Dartで非同期処理を行っているときに、awaitを使用しているにもかかわらず、順番に移行しない理由がわかったので書いていきます。

// 投稿成功時

if (viewModel.errorMessage.isEmpty) {

    // レベルアップの判定

   await Provider.of<UserViewModel>(

       context,

       listen: false)

       .checkAndUpdateQuestTime(

       context);

                                                  

    // 投稿メッセージ表示

    await Provider.of<UserViewModel>(context,

       listen: false)

       .setSnackBarMessage(

       SnackBarMessageModel

       .getMessage(

           'post_success'));                     

}

 

こちらのような関数の並びで、起きていました。
本来は最初の関数(checkAndUpdateQuestTime)が終わった後に、2つ目の関数(setSnackBarMessage)が走って欲しいのですが、1つ目の関数が終わる前に2つ目の関数が走ってしまいます。

こちらの答えは
1つ目の関数の中に書かれている関数全てが非同期関数でawait句が書かれていないと、待たずに後続の2つ目の関数が走ってしまいます。

業務でも順番に動かないことがあり、困ってコールバック処理を書いていたので、今回の発見は正規の大発見となります。